Thể dục trí não: Món 'Kình ngư quá hải'

Bài toán về món 'Kình ngư quá hải'

• Thể dục trí não: Món 'Kình ngư quá hải' ( TOÁN SUY LUẬN)

Đề bài:

Nhà hàng "Cá vàng" chuyên phục vụ các món đặc sản biển. Riêng món "Kình ngư quá hải", một món mang thương hiệu của nhà hàng luôn được phục vụ vào thứ hai và thứ năm hàng tuần. Vài năm trước, bếp trưởng nhận xét rằng trong tháng 1 năm đó, nhà hàng đã phục vụ món Kình ngư quá hải trong 8 ngày. Hỏi ngày 1/1 năm đó rơi vào ngày thứ mấy?

Lời giải:

Mỗi tháng có ít nhất 4 ngày thứ hai và nhiều nhất 5 ngày thứ hai. Tương tự với thứ năm. Tháng đó nhà hàng đã phục vụ món Kình ngư quá hải trong 8 ngày, suy ra tháng đó có 4 ngày thứ hai và 4 ngày thứ năm.

Nếu ngày 1/1 rơi vào ngày thứ 2 thì tháng đó sẽ có 5 ngày thứ hai, mâu thuẫn.

Nếu ngày 1/1 rơi vào ngày thứ ba, thứ tư hoặc thứ năm thì tháng đó sẽ có 5 ngày thứ năm, mâu thuẫn.

Cuối cùng, nếu ngày 1/1 rơi vào thứ bảy hoặc chủ nhật thì tháng đó sẽ có 5 ngày thứ hai, mâu thuẫn. Vậy chỉ có khả năng duy nhất còn lại là 1/1 rơi vào ngày thứ sáu. Kiểm tra lại ta thấy đúng là trong trường hợp này có 4 ngày thứ hai và 4 ngày thứ năm.

Đáp số: Thứ sáu.

Trần Nam Dũng
ĐH Khoa học Tự nhiên ĐHQG TP HCM

(Ảnh minh hoạ)

* FIOHANTB dẫn giải rõ hơn: Có thể có không ít các cụ chẳng mấy khi tiếp cận Toán học, dẫu là Toán suy luận phổ thông. Giải cụ thể ra:
Tháng 1 (dương lịch) có 31 ngày.
Nếu ngày 1 là thứ II thì các ngày thứ II có tất cả là (vào các ngày): 1, 8, 15, 22, 29 (5 ngày, loại)
Nếu ngày 1 là thứ III thì ngày 3 là thứ V, và có số ngày thứ V: 3, 10, 17, 24, 31 (5ngày, loại)
Nếu ngày 1 là thứ IVthì ngày 2 là thứ V, số ngày thứ V vào các ngày : 2, 9, 16, 23, 30 (5ngày, loại)
Nếu ngày 1 là thứ V thì các ngày thứ V có tất cả (vào các ngày): 1, 8, 15, 22, 29 (5ngày, loại)
Nếu ngày 1 là thứ VII thì ngày 3 là thứ II,vậy thứ II là các ngày: 3, 10, 17, 24, 31 (5ngày, loại)
Nếu ngày 1 là chủ nhật, thì ngày 2 là thứ II, vậy thứ II vào các ngày: 2, 9, 16, 23, 30 (5ngày, loại)
Chỉ còn trường hợp ngày 1 là thứ VI thì ngày 4 là thứ II và ngày 7 là thứ V;
Thứ II của tháng vào các ngày: 4, 11, 18, 25 (chỉ 4 ngày thứ II)

Thứ V của tháng vào các ngày: 7, 14, 21, 28 (chỉ 4 ngày thứ V)
Đúng với kết luận nhà hàng đã phục vụ 8 ngày trong tháng.            Đáp án : THỨ SÁU